Задача на вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

Question

Нужен развернутый ответ, а не как онлайн калькуляторы в одно действие.
Задача
y=x^2, y=x+2
Можно без чертежа.
И без всяких сылок.

Answer 1

"Развёрнутый", но "без чертежа" это как секс по телефону, но без телефона. Итак, ответ: 1. Начертить, чтобы было хоть что-нибудь перед глазами. 2. Выявить точки пересечения графиков. Условно обозначу их "левая" и "правая". 3. Увидеть площадь, требующую вычисления. 4. При необходимости разбить эту площадь на простые куски, подающиеся интегрированию. 5. Интегрировать от левой точки до точки правой. В Вашем случае это будет выглядеть примерно так:

Answer 2

есть такая теорема Ньютона-Лейбница, которая утверждает, что типа мол, чтобы не считать клеточки, нужно взять интеграл от заданной функции, и тупо высчитать
например, для х+2 первобразной будет x^2/2+2x
и таки - да, площадь под наклонной прямой х+2 вычисляется по формуле x^2/2+2x
то есть, при таком подходе СОВСЕМ НЕ ТРЕБУЕТСЯ какой то там чертеж

но.
в задаче указана кривая y=x^2, и тут все немного сложне
потому как первобразная этой функции даст ошибочный результат
почему?
это долго обьяснять, но если автор построит график и посчитает клеточки, то он убедится в этом

просто теорема Ньютона-Лейбница на самом деле опровергает весь математический анализ, но об этом мало кто знает