Какая разница между did make и made?

Answer 1

Дублирование глагола-связки do / did перед смысловым глаголом, что переводится наречиями действительно, несомненно, безусловно

She did make bread and cakes =
И вправду она испекла хлеб и торты

She made bread and cakes =
Она напекла хлеба и тортов

Answer 2

Значит, берется приличный словарь и смотрятся значения DO как вспомогательного глагола. Их много. Вот усилительное:

AUX (auxiliary) emphasis
Do is used to give emphasis to the main verb when there is no other auxiliary.
Veronica, I do understand. Вероника, я и правда тебя понимаю.
You did have a tape recorder with you. - Так у тебя все-таки был с собой магнитофон.

Используется не так уж часто и легко опознается в этом своем усилительном проявлении при некотором раздумье.
Глаголом-связкой, к слову, он отродясь не был.