Как найти центр масс однородного тела в вольфрамальфа?

Answer 1

Легко, но придется использовать голову.

Прими плотность равной 1.
Тройной интеграл от y по заданной области возьми, чтобы найти кординату y центра масс.
Только потом еще на тройной интеграл от единицы подели, не забудь.
Аналогично x и z (но не в конкретно этой задачке - здесь и так все с ними понятно) .

А чтоб свести кратный тройной интеграл к повторному и расставить пределы интегрирования (он их просит - интеграл по области, заданной системой неравенств, вроде, не понимает) , скорми ему систему неравенств предварительно. Он тебе систему неравенств перепишет в виде, удобном для засовывания в пределы интегрирования.

PS. Впрочем, конкретно в этой задачке можно, конечно, и одинарным интегральчиком обойтись. Тут площадь сечения фигуры S (y0) плоскостью y = y0 вычисляется в уме.