каким образом машины узнают, кто должен выдать им адрес и другие настройки сетевого интерфейса

Question

— ведь мы не задавали им адрес сервера DHCP?

Answer 1

DHTP является надстройкой для боле старого протокола BOOTP. В этом случае машинка шлет "широковещательный" запрос в сеть, без указания адреса DHTP-сервера. Первый сервер, который услышит запрос машинке даст ей уникальный адрес.
При этом, машинка может запомнить адрес в своей флеш-памяти и больше не треводить сервер.
Многие контроллеры, которые подключаются через ethernet именно так и работают. Если у вас другая "машинка", то расскажите - поможем.

Answer 2

DHCP адрес и не надо задавать, он сам (DHCP) если включен на маршрутизаторе, рассылает запросы аренды, а на устройствах работают сответствующие службы.