Парадокс бесконечной обезьяны. Возможно ли, чтобы таковая всегда писала содержательный текст?

Question

Если обезьяне за печатной машинкой предоставить бесконечное количество времени то рано или поздно она напечатает "войну и мир"

Так вот.

Возможно ли, чтобы хотя-бы одна обезьяна всегда набирала упорядоченный текст (допустим томик Толстого по кругу и по кругу) , при том что число обезьян не ограничено, а время - бесконечно?
И какова вероятность того, что таковая найдется?

Answer 1

В данном случае условием является то, что она случайным образом нажимает клавиши. То есть обезьяна используется в эксперименте как рандомизатор.

И конечно же такая обезьяна возможна. Если посадить бесконечное количество обезьян за печатающие машинки, то одна из них наверняка начнёт набирать только войну и мир по кругу . Всё дело в том что вероятность такого набора является ненулевой. А так как множество обезьян и множество набираемых символов имеют одинаковую мощность (счётная бесконечность) , то какой бы текст мы не придумали, найдётся такая обезьяна, которая будет набирать этот текст снова и снова.