будет или нет между зубьями шестерни (шестеренки) большое трение? И ПОЧЕМУ?

Answer 1

Трение там обязательно будет, и немалое. Только это будет (при правильно спроектированных шестеренках) не трение скольжения, а трение качения.
Механизм сопротивления качению совсем не тот же, что при скольжении, и размерность у коэффициента трения качения другая. Физический же смысл его состоит в том, что при контакте деталей, катящихся друг по другу под большой нагрузкой, в зоне их контакта возникает упругая деформация. Точка (в случае шарика) или линия (в случае контакта зубьев передачи) под действием давления превращаются в плоскую фигуру, имеющую некоторую площадь и именуемую пятном контакта. При качении деталей друг по другу это пятно деформации перемещается по поверхности обеих деталей, что и вызывает их нагрев и износ.
Поэтому и подшипники качения греются и их нужно смазывать, и зубья эвольвентного зацепления, которые катятся друг по другу, тоже нужно смазывать.