Дана прямая MN, на которой отмечены последовательно точки A, C и B, притом AC= a, CB= b. Пользуясь циркулем и линейкой,

Question

. построить прямоугольный треугольник катетами a и b так, чтобы его гипотенуза была расположена на MN. Чем меньше число операций, тем лучше.
 (Сам пока не нашёл окончательного решения. )

Answer 1

А если так?
 
Взять циркулем СВ
 
Из т. В отметить т. Д на АС
 
Взять циркулем АС
 
Из т. Д дугу сверху, дугу снизу
 
Из т. В так же
 
Через пересечения дуг, перпендикуля пройдёт через т. С
 
Взять циркулем СВ
 
Из т. С, отметить на перпендикуляре длину СВ, поставить т. Е
 
Соединить гипотенузу. АЕ.
 
Теперь, циркулем взять АЕ, перенести на МН, поставить т. Ф.
 
Гипотенуза АФ (=АЕ) , уже лежит на МН.
 
Взять циркулем АС, окружность из т. А
 
Взять циркулем СВ, окружность из т. Ф
 
От их пересечения, построить катеты.
 
Теперь рассмотреть это всё, и где можно – совместить действия в боле коротком алгоритме, чтобы по два раза не брать циркулем одни и те же длины.
 
Мог ошибиться, в башке сложно представлять, проверяйте)