Есть ли в языках мира дней наших слова, по смыслу и и звучанию схожие со словами древнешумерского языка ?

Answer 1

В некоторых диалектах арабского вполне могут быть. Культура на Ближнем Востоке непрерывно развивалась со времён шумеров, потому в месопотамских диалектах по-прежнему есть аккадские реликты. А учитывая, сколько аккадский перенял от шумерского, то наверняка и какие-то шумерские основы сохранились.
А все эти "шумерские корни в чеченском/таджикском/украинском/татарском и т. д" - спекуляция и приписывание себе чужой истории.