Как подсчитать количество возможных комбинаций?

Question

В классе учатся A девочек и B мальчиков. В первый день на учебу пришло N человек. Сколько различных комбинаций мальчиков и девочек может быть в первый день учебы? (Не важно что из девочек пришла Аня или Маша. Важен лишь факт, что это девочка или мальчик) .

Пример: Пришло 3 человека
Д-Д-Д
М-Д-Д
М-М-Д
М-М-М
Всего 4 комбинации

Answer 1

Тебе нужна формула с кучей максимумов и минимумов, или идея решения?

Возьми прямоугольную шахматную доску со сторонами A + 1 и B + 1 и посчитай количество клеточек, которые по диагонали x + y = N бьет слон (включая клетку, на которой он стоит) .

Каждая клеточка взаимно однозначно сответствует некоторой "комбинации". Одна кордината клеточки - это сколько мальчиков пришло, а вторая - сколько девочек, столбцы и строки нумеруй с нуля.