Вычислить определитель `n`-го порядка, элементы которого заданы условиями `a_ (ij) = max (i, j)

Answer 1

Вроде, навскидку, Леонид прав. Маткад, во всяком случае, подтверждает. Только, конечно, он один множитель забыл в формуле: n* (-1) ^ (n.
 
Почему так, сейчас некогда думать. Возможно, завтра попробую объяснить. Можно попробовать разложить по какой-нибудь строке или столбцу.

Answer 2

(-1) ^ (n.
То есть последовательно для n=1, 2, 3. получим 1, -2, 3.
Только не спрашивайте - ПОЧЕМУ. Понятия не имею. Но это действительно так. Можете проверить.