Правильно сказать "выше по рангу" или "старше по рангу"?

Answer 1

Оба варианта имеют место быть.

"Выше по рангу" или же "по рангу выше", "рангом выше". - не имет значения.

"Старший по рангу"- высший, старший (по рангу, званию, социальному положению - глава, начальник, руководитель; старший по рангу [званию, чину\]; стоящий выше (по развитию, способностям и т. п. )

Дипломатический термин: старший по рангу представитель дипломатической миссии

 Военный термин: начальник, старший по званию

 Деловая лексика: старший по положению

 Бухгалтерия: старший (напр. по рангу, по должности) и т. д.