Что вы думаете о математическом законе "На ноль делить нельзя"?

Question

Считаете ли вы это правило правильным/неправильным/неточным и т. д. Почему?

Answer 1

запрет есть, но закона нет

математика = заведомо ошибочный инструмент
просто высокопоставленные математики договорились об используемой логике, об аксиомах, об определениях, и выводах на их основе, которые рядовые математики обязаны исполнять

ПОКА ЧТО высокопоставленные математики не договорились как определять деление на ноль
с одной стороны (в матанализе) , математики балабонят о неких бесконечно малых числах\величинах, а с другой - они их напрочь отрицают
получается, автор вопроса вправе самостоятельно определять как именно надо делить на ноль, но его мнение учтено не будет

Answer 2

Мне кажется нельяз это слишком категоричное слово как "нельзя переходить дорогу на красный свет светофора", на ноль делить можно, но у тебя вряд ли получиться смысл, хотя попытки в математике приветствуются.

Answer 3

Это правило строго вытекает из определения деления.

Разделить - значит найти такое число, которое будучи умноженным на делитель даст в результате делимое.
Поскольку при делении на ноль в большинстве случаев такого числа не существует, то значит и разделить нельзя.

Например, если разделить 6:0, то окажется, что нет такого числа х, что х*0 = 6. Поэтому и нельзя.

В частном случае, однако, такое число может существовать - при делении нуля на ноль. И даже не одно, а бесконечно много - любое число подойдёт. Именно по этой причине и деление нуля на ноль не определяется, т. к. операция деления всегда предполагает однозначный результат, иначе она была бы слишком неудобна для практики.

Например, 6:3 = 2, потому что 2*3 = 6, и никакое другое число не обладает тем свойством, что если умножить его на 3, то получится 6.

Кстати, когда говорят, что "на ноль делить нельзя", "это не имет смысла", то имеют в виду при этом, что результату не сответствует никакое число.

Многие числовые выражения (пример - тот же 6:3) имеют свои числовые значения - просто число (в данном случае это 2) . А есть и такие числовые выражения, которые не имеют числовых значений.