почему у поля нет массы?

Answer 1

Это очень сложный вопрос. Согласно формуле полной энергии можно рассчитать массу. Но масса будет виртуальная. Поле имет волновую структуру. А волна массы не имет. Нет вещества.

Answer 2

Поля бывают разные. Электромагнитное поле безмассовое, а вот поля других частиц обладают массой. Вобще термин "поле" в данном случае происходит от математического способа описания. Например, электроны и нуклоны описываются сответствующими квантовыми полями, уравнения которых в некотором смысле сходы с уравнениями квантованного электромагнитного поля. Но кванты этих полей - электроны, позитроны и нуклоны с антинуклонами - имеют массу, поэтому и про их поля можно сказать, что они имеют массу. Почему у одних полей есть масса, а у других нет абсолютно точно сказать нельзя. Можно привести ряд свойств электромагнитного поля (фотонов) , которые позволяют сделать вывод, что фотоны безмассовы, можно сослаться на множество сответствующих наблюдений и экспериментов. И только. Не, конечно можно копнуть чуть глубже: сказать, что электромагнитное поле безмассово, потому что не взаимодействует с полем Хиггса, что при спонтанном нарушении симметрии обязательно возникает голдстоуновский безмассовый бозон, каковым и является фотон. Но почему имется такой набор полей, как имется, почему имет место спонтанное нарушение симметрии - этого сейчас Вам никто не скажет (речь о подтверждённых работающих теориях, а не о гипотезах вроде струнных моделей, петлевой квантовой гравитации и т. п. )

Answer 3

У поля есть масса. Она элементарно связана с плотностью энергии поля: (плотность массы поля) = (плотность энергии поля) / (квадрат скорости света) .
Боле того. Основная часть массы Вселенной (75%) - это масса полей.

Answer 4

Есть. Это же материя. Зная энергию магнитного поля по формуле E-mc^2 можно посчитать массу магнитного поля.  
Промышленные магнитные поля, в том числе и магнитные поля в электродвигателе троллейбуса имеют массу порядка миллиардных долей миллиграмма и поэтому никогда не учитываются при практических применениях.  
Но эта масса является самой настоящей массой и имет все свойства, присущие массе, в том числе и свойство инерционности.