Можно ли создать виртуальное 3D-пространство, где длина окружности. короче суммы двух её радиусов? +

Question

То есть математическое пространство, где развернутый угол (180 градусов) , к примеру, равен одному единственному радиану.
Существуют ли такие онлайн симуляторы? а вселенные? )

Answer 1

Припоминаю симуляцию, в которой скорость света сделали существенно меньше. Довольно любопытные эффекты в движении. Чтобы сделали симуляцию с невклидовой метрикой - не припоминаю, но принципиальных проблем не вижу. Надо только написать движок, который будет отображать одну метрику на другую.

Answer 2

Так что бы это правило выполнялось для любой окружности - нет (такая геометрия будет противоречива)

Но так что бы такие окружности могли существовать - запросто. Например натяните Евклидову геометрию на конус. При достаточной остроте конуса любая окружность с центром в вершине конуса будет сответствовать требованию: диаметр больше длины окружности.

Answer 3

мне кажется, нет. или это будет уже не окружность. для окружности вроде 2 пи* радиус =длина окружностьи, я уже плохо помню.
а вобще тут сидят бездельники, что ты в ответах спрашиваешь

Answer 4

Пространство - оно всегда виртуальное. Реальных пространств не существует.
Построить такое пространство, конечно, можно. Например сфера. На поверхности земного шара возьмём окружность с центром на северном полюсе и радиусом 19 тысяч км. Длина этой окружности много меньше 38 тысяч км. Нужно 3D, возьмите 4-сферу.
Вот только отношение радиана к градусу фиксировано, от свойств пространства не зависит. Также, как и величина числа «пи».