Производная это разве не тангенс?

Answer 1

А что такое тангенс, если не отношение сторон треугольника? Ну вот тебе как раз и отношение сторон треугольника, две стороны которого являются, по сути, осями, третья - касательной к графику. Просто выразить можно по-разному, ни суть, ни значение не изменятся.

Answer 2

Тангенс угла касательной к функции в точке.
Приращение стремящеся к нулю - прими его настолько мелким, ну почти 0. Тот же тангенс, только уже не в точке, а на некотором промежутке, чуть большем 0. S - это не площадь. Это функция. Любая. Например если аргумент растёт, а функция нет - то производная равна нулю (S` = 0/dx = 0) .

Answer 3

Ну. производная в общем - это тангенс, но тангенс угла наклона касательной к графику функции относительно прямой ОХ.
Если по простому говорить, то производная - это скорость изменения функции, если аргумент (х) считать временем