Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности (и по возможности подсказать формулы для её решения)

Question

Вероятности перегарания ламп трех типов равны сответственно р1=0, 4 р2=0, 5 р3=0, 8
найти вероятность того, что:
а) перегорели все три лампы
б) все три лампы не перегорели
в) хотя бы одна лампа не перегорела
г) перегорели ровно две лампы

Answer 1

1) 0. 4*0. 5*0. 8 / вероятность возникновения всех независимых событий равна произведению их вероятностей
2) 0. 6*0. 5*0. 2 / то же, что и первое, только если вероятность перегорания равна 0. 4, то "не перегорания" = 1 - 0. 4 = 0. 6 (и так для всех)
3) 0. 6 + 0. 5 + 0. 2 - 0. 6*0. 5 - 0. 6*0. 2 - 0. 5*0. 2 + 0. 6*0. 5*0. 2 / вероятность возникновения одного из нескольких независимых (а сответственно не взаимоисключающих) событий равна a + b - ab. Для трёх формула принимает вид a + b + c - ab - ac - bc + abc
4) 0. 4*0. 5 + 0. 4*0. 8 + 0. 5*0. 8 / вероятность возникновения одного из нескольких взаимоисключающих событий равна сумме их вероятностей. Тут события взаимоисключающие, потому как 2 из них не могут произойти одновременно по условию (не могут перегореть только первая и вторая, но в то же время только вторая и третья)

Answer 2

в условии пропущено самое важное слово.

я видел научную работу по расчету числа каналов между центрами связи, необходимых, чтобы обеспечить безаварийную передачу потока данных. А каналы все были в одном кабеле. Экскаватор его ковшем дернул - и все порвались одновременно.