Вопрос больше к тем кто близок к математике

Question

Средня оценка в такси была 5. 59 после последней поездки оказалась 5. 54 какую оценку сделал водитель такси! Всём спасибо. Заране всех благодарю!

Answer 1

Любопытно, что водитель такси сам оценивает качество работы своей услуги. Причём не высшим баллом, т. к. оценка снизилась.

По существу вопроса могу предложить следующе решение.

Найдём минимально возможное число оценок которое может быть при средней оценке 5, 59. Считая, что 5, 59 - величина округлённая, простым перебором можно определить, что минимальное число оценок - 17. Для этого надо умножать 5, 59 последовательно на простые числа, пока не получится число, близкое к целому. Это примерно целое число округлить затем до целого и посмотреть, получится ли округлённое значение данной средней оценки. Если да, как в данном случае, это и есть минимальное число оценок. Если нет, последовательный перебор продолжается.

Сумма всех оценок в таком случае равна 95 (это число, полученное в результате округления "примерно целого числа", указанного выше.

Дале поступаем так. К числу 95 прибавляем последовательно 1, 2, 3 и т. д. и делим полученные числа на 18, т. е. на новое число оценок, пока не получим число, близкое к 5, 54. Видим, что требуемой оценки мы не получим. Поэтому в изначальном числе оценок мы ошиблись.

Действуем так. Умножаем и число оценок и сумму всех оценок на 2 (от чего средня оценка не изменится) . Итак, вероятно, что число оценок равно 17*2 = 34, а сумма всех оценок - 95*2 = 190. И также продолжаем прибавлять к 190 числа 1, 2, 3 и т. д. и делить полученные числа на новое число оценок (34 + 5 = 35) . То, число, которое при прибавлении его к исходной сумме оценок и последующем делении полученной суммы на новое число оценок, даст новую среднюю оценку, и будет требуемой последней оценкой.

Получим, что это выполняется при сумме оценок 194. Действительно. Если сумма оценок 194, число оценок 35, то средня оценка 194/35 = 5, 54 (с точностью до сотых) .

При этом предыдущая сумма оценок - 190, их число - 34, средня оценка - 190/34 = 5, 59 - всё сходится.

Итак, последней оценкой была 4.