Правильно ли стоит запятая после слова "глубокое"?

Question

[ Кроме умения определять сокровенное и самое глубокое, наставников обучают ещё и умению распознавать откровенную неправду. ]

Answer 1

Да. Потому что конструкция с "кроме" распространённая и стоит в начале предложения.
 
Вот правило, которого на практике никто не придерживается (устарело! ) :
 
 
 
В Вашем предложении дополнение имет значение включения. Но это - распространённое дополнение, с второстепенными членами ("сокровенное и самое глубокое") .
 
И Грамота. ру - о факультативности обособления:
 
 
 
Есть и ещё одно правило - место оборота в предложении.