Помогите разобраться как делать

Answer 1

По билинейности - раскрываешь скобки. Только порядок множителей не меняй.
Ну или меняй аккуратно, [a, b] = -[b, a].

Потом так: пусть пи (i) = e1, пи (j) = e2, пи (k) = e3, т. е. пи - перестановка орт i, j, k
тогда [e1, e2] = e3 = пи четна;
[e1, e2] = -e3 = пи нечетна.

В S3 четные перастановки - циклы длины три и тождественная, нечетные - транспозиции, других там нет. Это чтоб не думать.

Можно через символ Леви-Чивиты или еще что-нибудь на вкус записать, смотря что тебе привычне.