Самое больше 9-значное число которое делится на 11

Answer 1

любое девятизначное число имет вид a1*10^8+a2*10^7+a3*10^6+. +a8*10+a9. из двух чисел то больше у которого больше коэффициент при а1, если эти коэффициенты равны, то то болшьше у которого больше коэффициент а2 и т. д. самым большим девятизначным числом является 999999999. признак деления на 11: число делится на 11, если разность суммы всех цифр стоящих на нечетных местах и суммы всех цифр стоящих на четных местах делится на 11. (напомню 0 делится на11 и вобще на любое число а, 0/а=0) . применим признак делимости. (9+9+9+9+9) - (9+9+9+9) =9 - не делится на 11, значит и число не делится на 11. очевидно что число будет делится на 11 если в обоих скобках будет одинаковое количество девяток, т. е. один из нечетных коэффициентов должен быть равен 0. какой? очевидно а9. итак искомое число 999999990. при помощи признака делимости на 11 можно придумать массу интересных задач. например: кто быстре скажет делится ли на 11 число 1234321, или число 100000010. оба делятся, убедитесь.