Почему меняются эти знаки в значении тригонометрических функций?

Answer 1

Здесь все очень просто, просто уясни это и больше никогда путаться не будешь. Синус это как бы "высота" точки в которую упирается линия при угле А Косинус это кордината Х, точки в которую упирается линия при угле А Сответственно если угол 180 то точка в которой упирается линия будет иметь нулевую "высоту" (Кординату Y) , и отрицательную кординату Х. Можешь представить часы, как идет стрелка и меняется кординаты X;Y от угла. Получиться то что скинули выше. P. s знаю что слишком разжовываю, но стоит понять и уже не забудешь.

Answer 2

косинус функция четная, её график симметричен относительно вертикальной оси у.
Синус нечетная её график симметричен только относительно центра.
Тангенс и котангенс получаются путем деления и выходит, что они нечетные тоже.
Поэтому в таблице только у синуса всё положительно до 180 градусов, а во второй части окружности отрицательно.

У нечетных тригонометрических знаки меняются через каждые 90 градусов как против часовой, так и по часовой. Все это видно на графиках Сокорнова.
Кроме того тема касается приведения больших углов к углам не боле 90 или не боле 180.