Контрольная по геометрии! Помогите решить последнюю задачу!

Question

Основание пирамиды - прямоугольник с углом между диагоналями 120 градусов.
Все боковые ребра пирамиды равны 3 корень из 2 см и наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.
Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Сначала находишь высоту и половину диагонали из прямоугольного треугольника, в котором один катет - высота, второй - половина диагонали, гипотенуза - боковое ребро, а углы 90°, 45° и 45°. Затем, зная угол между диагоналями, элементарно вычислить углы наклона диагоналей к сторонам прямоугольника через теорему о сумме углов треугольника. Зная углы и гипотенузу в прямоугольном треугольнике, составленном из сторон прямоугольника и его диагонали, элементарно вычислить его стороны через тригонометрические функции углов. Ну а, зная стороны прямоугольника основания и высоту пирамиды, элементарно вычислить её объём по стандартной формуле для объёма пирамиды.