Вопрос насчет периодический дробей. Такое возможно?

Answer 1

для пояснения:
0. 999. = 9/10 + 9/100 + 9/1000+.
геометрическая прогрессия, сумма - 1.

можно подойти иначе, если два числа различаются, то |a-b| 0. подумай, чему равна разность 1-0. 999. -она меньше любого наперед заданного числа.

Answer 2

Запись числа с периодом в виде старшей цифры системы счисления не допускается. Так что не только нельзя умножать, но и нельзя так (0. 999. и т. п. ) записывать числа. Впрочем, если расширить систему определений, то действительно получается (неудобная) вариантность записи чисел: 0. 999. = 1 и т. п.