Докажите, что число 2017^2017 + 8^2017 является составным

Answer 1

2017^2017 + 8^2017 = (2025 - 8) ^2017 + 8^2017.
Разложив первую скобку по биному Ньютона, увидим, что там много слагаемых, в которые входит 2025 в разных степенях, а последне слагаемое равно (-8^2017) . Значит 2017^2017 + 8^2017 делится на 2025.

Answer 2

a^n + b^n при нечетном n делится на a + b, это же школьная же формула.
foxford. ru/wiki/matematika/summa-i-raznost-vysokih-stepeney

Но у вас стопудово задача, наверное, именно по теме "бином Ньютона" дана, уж больно удачно восьмерка в два места попала.
PS. Ой, у вас-то восьмерка в одном месте! Не заметил.