Докажите, что число 2017^2017 + 8^2017 является составным

8 года назад от Юрий Акимов

2 Ответы



0 голосов
2017^2017 + 8^2017 = (2025 - 8) ^2017 + 8^2017.
Разложив первую скобку по биному Ньютона, увидим, что там много слагаемых, в которые входит 2025 в разных степенях, а последне слагаемое равно (-8^2017) . Значит 2017^2017 + 8^2017 делится на 2025.
8 года назад от оксана поленова
0 голосов
a^n + b^n при нечетном n делится на a + b, это же школьная же формула.
foxford. ru/wiki/matematika/summa-i-raznost-vysokih-stepeney

Но у вас стопудово задача, наверное, именно по теме "бином Ньютона" дана, уж больно удачно восьмерка в два места попала.
PS. Ой, у вас-то восьмерка в одном месте! Не заметил.
8 года назад от Polli Go

Связанные вопросы

1 ответ
Наука должна приносить пользу, а не устанавливать непререкаемую истину?
6 года назад от Волшебная муха
2 ответов
Ударит ли током если прижать 2 провода разными руками
8 месяцев назад от fghkl SRFSFGDHD
1 ответ
Что куда подсоединить, что бы работал
7 года назад от иван грибоедов