Почему не меняет положения третья ось в случае "эффекта Джанибекова"?

Answer 1

Меняет. Это зависит от того, в какой фазе вращения гайку застанет начало переворота. С таким же успехом это может оказаться и красная ось. Собственно, никакой "третьей оси" тут нет, это совершенно ненужная здесь условность.
Кроме того, ТАКАЯ гайка, как на этой модели, подобного эффекта вобще проявлять не станет.