Туплю очень. Динамика. Задача должна быть легкой

Question

Имем шарик, подвешенный на какой-то нитке, на который действует сила какая-то. Он отклонен на 30 градусов. На какой угол отклонится шарик, если уменьшить силу на треть?
 (Дан только угол 30 градусов)

Answer 1

А сила действует перпендикулярно нитке? Если да, то она просто компенсирует собой силу притяжения Земли, и надо узнать под каким углом она, будучи уменьшенной, станет равной силе притяжения.

Если нарисовать рисунок, то станет понятно, что сила притяжения стараясь вернуть шарик в исходное положение действует на него с силой F = mg*cos (90-a) = mg*sin (a)

F = mg * sin (30) = 1/2 * mg
F/3 = 1/6 * mg = sin (b) * mg

sin (b) = 1/6
b = 9. 59 градусов.

Тут наша человеческая интуиция работает правильно (угол уменьшился втрое) , но она будет работать совершенно ошибочно для больших углов (например, если бы начальный угол был 90 градусов, то ответом было бы число 19. 5, а не близкое к 30)