Если человек вырастает на 4 см. не меня комплекцию. насколько увеличивается его вес? Спасибо за сотрудничество.

Answer 1

это зависит от первоначальной массы и роста человека. будем для простоты считать человека цилиндром с радиусом основания r и высотой h. масса (то что вы называете весом) человека пропорциональна его объему, т. е. m~Sh~r^2*h. сначала масса была m1~S1h1, потом она стала m2~S2 (h1+dh) , где dh=4см. найдем S2. по условию все размеры растут пропорционально. высота увеличивается в h2/h1= (1+dh/h1) раз, во столько же вырастет r и следовательно S2=S1 (1+dh/h1) ^2. теперь имем m2~S1 (1+dh/h1) ^2* (h+dh1) . раскрывая скобки и пренебрегая малыми членами с dh^2, получаем m2~S1h1+S1dh+2S1dh~S1h1+3S1dh. и окончательно прибавка массы равна dm=m2-m1=3S1gh, но S1=m1/h1, тогда dm=3m1dh/h1. например m1=4, 3кг, h1=52см, dm=3*4, 3*4/52=1кг, сто составляет 23% от первоначальной массы. или m1=75кг, h1=178см, dm=3*75*4/178=5кг, что составляет только 6% от первоначальной массы.