Question

Как рассчитать скорость снаряда, если выстрелить им из двигающегося объекта по направлению пути. Со всеми погрешностями. Мне интересно какой приблизительно должен быть массы космический корабль, что бы по такому принципу, постоянно выстреливая частями всё время ускоряться и достигнуть приблизительно скорости света

Answer 1

Очевидно, имелась ввиду стрельба в сторону обратную движению.
После каждого "выстрела" скорость корабля будет увеличиваться на величину V=-W (m/M) , где W - относительная скорость "снаряда" (для современных пушек порядка 3 км/с) , d - масса "снаряда", М - остаточная масса корабля после "выстрела".
Если отстреливать части корабля с относительной скоростью 3 км/с, то
V=-3000m/M (1)
После n "выстрелов" масса корабля станет равной М=Мо - n (m+р) , или в дифференциальной форме
dM/dn = -m-р (2)
где р - масса пороха или др метательного вещества. А текущая скорость после n выстрелов определится дифуравнением, полученным из (1)
dV/dn = -3000m (dM/dn) /M^2, или с учётом (2)
dV/dn = 3000m^2/ (Mo-n (m+р) ^2 (3)
Начальные условия При n=0 V=0
Обще решение (3) будет иметь вид
V = 3000nm/ (Mo-n (m+р) (4)
Дальше проще. Задаётесь конечной массй корабля Мк, массой "снаряда" m и количеством выстрелов n. Начальная масса составит Мо=Мк+n (m+p) , где р - масса пороховых газов. Подставляем всё в (4) и вычисляем скорость корабля.