Какое наименьше количество цифр можно вычеркнуть из числа 20162016 так, чтобы результат делился на 2016

Question

(ничего не вычёркивать нельзя) ? Напоминаем, что надо не только привести пример, но и объяснить, почему меньшим количеством цифр обойтись нельзя.

Answer 1

2016 делится на 9. Признак делимости на 9 точно такой же, как и на 3: сумма цифр должна делиться на 9.

Т. о. можно вычёркивать только такие наборы цифр, сумма которых делится на 9
0 на 9 делится

2016 = 9*32*7

Число, которое делится на 2016, должно делиться и на 7
2162016 и 2016216 не делятся на 7
Т. о. одну цифру вычеркнуть нельзя

216216 не делится на 32, поэтому нельзя обойтись вычёркиванием и двух цифр

Ответ же с вычёркиванием 3-х цифр очевиден: 20160