Почему в слове отгонять "т" Почему в слове отгонять "т"

Answer 1

1) Потому что от- является приставкой, происходящей от предлога "от", слившегося с глаголом. Без приставки глагол имет самостоятельное лексическое значение.
2) Потому что с- используется при следующей за ней глухой согласной и приставка неотделима от существительного. В слове "иЗмор", например, уже пишется буква З, так как она предшествует звонкой согласной.

Answer 2

ОТ-гонять = гонять ОТ, а не ПРИ или ПЕРЕ
А глухие и звонкие в приставках - большевистские заморочки. Стоит только учесть, что большевики понятие условное - периодически всплывали со дна задолго до 1917-го - кумиры, эпохи, даты, месяца, меры, прочая терминология.
Да и текущие недалеко ушли