Перпендикулярна ли нормаль к прямой 3x+4y+9=0 по отношению к вектору (4;-3) ? Буду благодарен)

Answer 1

вектор, который параллелен прямой, {4;-3} (перенесли у вправо и поделили все выражение на 12) . чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно 0. 4*4+ (-3) * (-3) =25, но не 0. Они не перпендикулярны.

Answer 2

Перпендикулярен, конечно.
 (3, 4) - вектор нормали к прямой, умножь его скалярно на (4, -3) .

В случае другой размерности у тебя вместо уравнения прямой было бы уравнение гиперплоскости, поэтому такая хитрозадая формулировка