кр завтра, пожалуйста

Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Окружность, центром которой явл. точка О, касается сторон ромба, а стороны Dc в т. Т. Вычислите длину стороны ромба, если длина радиуса окружности равна 2см, ТD = 1cм.

Answer 1

Треугольники OTD и COD подобны, поскольку углы TDO и CDO равны, углы в точке T прямые (радиус OT перпендикулярен стороне CD в точке касания T) , углы пересечения диагоналей прямые. Значит, сотношения сответствующих сторон равны. Сторону OD находим по теореме Пифагора и она равна корень (2*2*1) =корень (5) .
Из подобия получается сотношение:
TD/OD=OD/CD, т. е.
1/корень (5) =корень (5) /СD
Откуда CD= (корень (5) в квадрате
CD=5 - сторона ромба.