Есть ли какие-нибудь точки колеса, которые движутся с той же скоростью, что и центр колеса?

Answer 1

Самая передня и самая задня точки колеса (на уровне оси) имеют мгновенную скорость, равную скорости оси. Самая верхня точка имет скорость в 2 раза больше, а самая нижня покоится "мгновение" на земле.
Это я разъяснил мысль В. Замятина боле доступно, а то у него слишком "умно".

Answer 2

Поставим в точку касания колесом дороги ножку циркуля. Проведём дугу радиусом, равным радиусу колеса. Все точки колеса на этой дуге имеют одинаковую скорость. Точка касания колеса и дороги - мгновенный центр вращения.