всегда ли прямая, которая пересекает две стороны треугольника, лежит в плоскости треугольника? ответ поясните

Answer 1

Не всегда. Может НЕ лежать, но только в том случае, если она пересекает эти две стороны в точке их пересечения, то есть, в ВЕРШИНЕ треугольника) А если в любых других точках, то обязательно лежит. Потому что если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости)

Answer 2

Три точки треугольника определяют плоскость, в которой и лежит наша линия, определенная двумя точками пересечения.
Исключение - если эти точки совпадают (линия проходит через вершину) .