Замечательные пределы; закон Лопиталя

Answer 1

Первое решение, начиная со второй строчки неверное. Бесконечно малые можно менять на эквивалентные только в частных и произведениях, например в выражениях типа f (x) /g (x) можно f и g заменить на эквивалентые. Вы же в выражении типа f (x) / (g (x) +h (x) бесконечно малую g меняете на эквивалентную. Так можно получить вобще что угодно. Вот вам пример x^2/ (x+2x^2 -x) при х стремящемся к нулю. Предел очевидно равен 1/2, но если поменять в знаменателе бесконечно малую x+2x^2 на эквивалентную x+x^2, то предел получится уже 1. Кроме этого в первой строчке не там ставите знак производной, но решаете еще правильно. 2-е решение верное, но только ответа нет.