Откуда взялась пустота

Answer 1

это не треугольники, а четырёхугольники.
грани красного и голубого треугольников не образуют прямую
"гипотенуза" верхней фигуры вогнута,
а нижней - выгнута

площади всех окрашенных фигур равны
5+7+82 = 32
площадь же составного "треугольника" должна была равняться
13*5/2=32, 5

Answer 2

У полученных "треугольников" на самом деле вместо гипотенузы - угол, близкий по значению к 180°. У треугольников, входящих в большую фигуру, разные углы при гипотенузе (доказывается через любую тригонометрическую функцию) , значит эти гипотенузы не смогут образовать прямую (если их расположить так как в задаче) . Из-за разнице в углах появляется разность в площадях.