Зависит ли скорость электронов от напряжения? Как вобще разгоняют электроны?

Answer 1

Да, и от сопротивления зависит.
По закону Ома сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению:
I = U/R — а по другой формуле сила тока равна количеству зарядов, прошедшего через некоторую поверхность, в единицу времени:
I = Q/t — тогда две формулы равны:
I = U/R = Q/t, то есть отношение напряжения к сопротивлению определяет количество зарядов, прошедших через поверхность, в единицу времени.
Больше напряжение — больше скорость.
Больше сопротивление — меньше скорость.
Электронв можно разогнать бегущим магнитным полем. Так делают, например, в адронном коллайдере.

Answer 2

Зависит. Потому что сила тока - это количество электронов, прошедших через поперечное сечение проводника в единицу времени. А у силы тока и напряжения прямо пропорциональная зависимость. Чем выше напряжение, тем выше сила тока. А раз больше в единицу времени электронов проходит, значит скорость их выше.