Почему в физике вычисления производят в радианах, а не в градусах?

Answer 1

Потому что это удобно. Тем боле, что при малых углах можно синусы-тангенсы прямо углами заменять.

Answer 2

Потому что радиан, в отличие от градуса, является естественной мерой угла: 1 радиан — это угол, при котором длина дуги равна радиусу.
 
По этой причине, например, угловую скорость ω удобне выражать в рад/с, а не в °/с; тогда линейная скорость равна просто произведению угловой скорости на радиус, без дополнительных поправочных коэффициентов:
v = ωr