Зачем прибавлять have?

Answer 1

Добавляют потому, что так говорят англичане. Означает это, что дело сделано.
"Я свой потенциал выработал" - так бы я перевёл эту фразу, несколько вольно (не дословно) .

Answer 2

Устроен язык так у них, что здесь нужен модальный глагол. Он вносит конкретику в описание происходящего. Для них есть разница в фразах, скажем "Я раньше играл в футбол" (пространное "раньше") и, скажем, "19 августа 1999г. я играл в футбол с друзьями" (конкретное время и обстоятельства) . Что бы подчеркнуть эту разницу, они используют разные глагольные формы, в том числе модальные глаголы, такие, как глагол "have".