Проверьте, пожалуйста, решение задачи. В итоге ответ оказался верным.

Answer 1

В общем так. Единицу измерения скорости изменения напряженности лучше записать В/ (м*с) – со скобочками. Секунды – в знаменателе. В задачнике тоже не здорово.
А записать е в «Дано» лучше так: dE/dt = 2. 8*10^9 В/ (м*с) . Интеграл тут совсем ни к чему.
Ток смещения: Iсм = j*S = j*a^2.
j = (epsilon0) * (epsilon) *dE/dt – плотность тока смещения.
Итого: Iсм = (epsilon0) * (epsilon) *a^2*dE/dt = 8. 85*10^ (-12) *1*10^ (-4) *2. 8*10^9 = 2. 48*10 (-6) А ~= 2. 5 мкА.
А то, что вы записали с интегралом, называется потоком вектора напряженности электрического поля.

Answer 2

Напряженность поля измеряется в вольтах, деленных на метр. Скорость изменения получается делением изменения напряженности на время, за которое оно произошло, то есть в знаменателе появляются еще секунды. Всё правильно.