Помогите разобраться с натуральным логарифмом и числом е.

Question

Я прочитал три статьи и ничего не понял. Но вот что осталось у меня в голове:
ln (n) = e^x - общая формула

ln (n) - время, за которое происходит увеличение в n раз
e^x = рост * ставка, тоже время

Мне кажется, я что-то упустил или неправильно понял. Поправьте меня или поделитесь подробной статьей статьей на эту тему.

Answer 1

Все твои формулы неправильны. Просто возьми школьный учебюник.
В выражении a^x=b
x называется логарифмом b по основанию a. Обычно используются основания 10, е или 2. Если вмсто чисел использовать в вычислениях их логарифмы, а в конце вычислений перейти обратно к числам, многие вычисления очень упрощаются. Подробне в учебнике.

Answer 2

да, неправильно.

если за фиксированное время t0 величина растет в фиксированное число раз - величина растет по показательной функции f (t) =n^ (t/t0) .
Для расчетов удобне перевести в нат. логарифм или десятичный (просто потому, что они есть на калькуляторах и в таблицах : f (t) =n^ (t/t0) = e^ (ln n * t / t0) = 10^ (lg n * t / t0) . Собственно, если вы на компе напишете n^ (t/t0) - он сам проделает перевод в e^ (ln n * t / t0) .