Задача на построение. На вершинах заданного треугольника, как на центрах, чертить три окружности так, чтобы каждая из.

Question

. них касалась двух других внешним образом.
Задача, конечно, для школьников. Но каникулы, пускай дети отдыхают.

Answer 1

геометрию забыл. я думаю надо начертить диаметры. они пересекутся в центре треугольника. дале имея стороны найти эти диаметры как-то можно. результат - задача решена. как-то так

Answer 2

Отрезок, соединяющий центры касающихся внешним образом окружностей, равен сумме радиусов этих окружностей (по длине, естественно) .

Треугольник обзовём АВС, ra - эти радиус окружности с центром в точке А, а - это длина отрезка ВС. Остальные - аналогично.

Значится

ra+rb=c
ra+rc=b
rb+rc=a

rс=rb+b-c

2rb=a+c-b

rb= (a+c-b) /2

Аккуратненько строим a+c-b, аккуратненько делим его пополам, аккуратненько строим окружность такого радиуса вокруг точки В. Вокруг точек А и С строим окружности так, чтобы они коснулись окружности с центром в точке В. Эти окружности и друг друга коснутся.

А теперь продолжаем писать статью про динамику экситонов в состоянии Бозе-конденсации. эх. где вы, школьные задачи в реальной жизни.