Объясните мне, почему при увеличении скорости в 2 раза энергия увеличивается в 4 раза? Почему зависимость нелинейна?

Question

Это все равно, что при покупки 2х тонн дров тебе придется заплатить как за 4.

Answer 1

Ты и в определении элементарной механической работы силу умножаешь на перемещение (почему не на время, а? ) .
Если бы умножал на время, то вместо работы получил бы изменение импульса: -)

Answer 2

Второй закон Ньютона F = ma.
Умножаем на перемещение s:
Fs = mas.
Но a = (v - v0) /t, а s = v_средня*t = (v + v0) *t/2.
Подставля, получаем: Fs = m (v^2 - v0^2) /2.
То есть работа силы F равна изменению величины (mv^2) /2. Эту величину обозвали кинетической энергией.