можно ли в математике обойтись без объяснения решения задачи а сразу написать ответ Начиная с 5 класса и на олимпиадах

Answer 1

Нет. Ответа не достаточно. Жюри и преподаватели оценивают сам процесс решения, ваши компетенции по решению математических и прикладных задач.
То есть имет большое значение то, как вы умете:
 - решать задачу, выражаясь логично и последовательно;
 - умете оперировать математическими терминами;
 - владете математической и синтаксической грамотностью;
 - общую образованность и грамотность в решении научно-практических задач и проче.

Answer 2

На олимпиадах важно, каким способом вы решили задачу. От этого может зависеть оценка, например, если вы найдете боле оригинальное, красивое и короткое решение, чем другие.
В старших классах школы ответ вобще ничего не значит, поскольку его можно посмотреть в конце задачника. Оценивается только решение. Иногда могут даже поставить хорошую оценку, если решение в целом правильное, но не доведено до конца или из-за случайной ошибки получился неправильный ответ.