Как и для чего исторически возникли матрицы?

Question

Почему такой отдельный интерес представлял решение именно линейных уравнений или это просо наипростейший случай? Как изучать матрицы естественным образом? То есть не читать определения из учебника а наоборот - из систем уравнений при их решении вывести все эти понятия, рпеобразования и тд? Например решая систему из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными получил что-то наподобие x_i=det (i) /det.
a11*x + a12*y = b1
a21*x + a22*y = b2
подставля y из второго в первое уравнения получаю:
 (a11*a22 - a12*a21) x = b1*a22 - b2*a12
det*x = det (i)
Так пришел к понятию определителя, но как найти для системы с 3мя уравнениями и 3мя неизвестными - не знаю.

Answer 1

так если ты примешься решать большие системы - когда-то надоесть переписывать раз за разом эти "*Х5", станешь переписывать только коэффициенты.

как это было исторически - не знаю, но вот близкие понятия вектора, векторного и скалярного произведения появились из кватернионов Гамильтона.

Answer 2

Просто исторически, если не считать "волшебных квадратов", это было первым применением матриц. Определители и решение систем уравнений с помощью определителей матриц придумал Габриэль Крамер в 1750 году. Геометрически определитель - объем многогранника, построенного на строках матрицы как векторах.