Олимпиадная задача для 4-го класса. Уже мозги сварились, а, завтра олимпиада.

Question

Надо найти вес Ани, если: Аня и Таня - 40 кг, Таня и Маня - 50 кг, Маня и Ваня - 90 кг, Ваня и Даня - 100 кг, а Даня и Аня - 60 кг. Ребят, напишите пожалуйста каим образом это вычислять! Ответ не обязательно!

Answer 1

Решаем систему уравнений, приведенную Син-Сином:
из первого уравнения:
т=40-а;
подставляем это значение т во второе уравнение:
40-а+м=50, откуда
м=50-40+а=10+а.
Это значение м подставляем в третье уравнение и выражаем из него в:
в=90-10-а=80-а.
Это значение в подставляем в четвертое уравнение и выражаем из него д:
д=100-в=100- (80-а) =100-80+а=20+а.
Это значение д подставляем в последне уравнение:
 (20+а) +а=60,
Раскрываем скобки и находим а:
2*а=60-20=40,
а=20 (кг) .

Answer 2

Складываем всех вместе. Получим, что две Ани + две Мани + и т. д. весят 340 кг.
Значит общий вес этой банды 340:2 = 170 кг.
Вычитаем из этого веса вес пар, где нет Ани: 170 - 50 - 100 = 20 кг.
Вот и все.