Какие есть еще зависимости подобно косинусам, синусам, пи ?

Answer 1

А вы зачем в список включили «пи»? Это не зависимость, это константа, число.
Ну а про ту, с которой начинается знакомство школьников, забыли? y = kx. Линейная зависимость. А вобще-то их бесконечное множество (счётное) .
А вот что такое «фундаментальная» зависимость, вам вряд-ли кто ответит.

Answer 2

Тьма-тьмущая. Помимо перечисленных круговых синуса, косинуса и т. д. есть еще часто используемые гиперболические синус, косинус и т. д. Логарифмы, экспоненты, полиномиальные и степенные функции, функция Гаусса, гамма-функция, вырожденная и полная гипергеометрические функции, бета-функции. Возьми справочник по специальным функциям. Или хотя бы посмотри статью в Вики