Что влечет потерю точности в методе Гаусса и как е избегать?

Answer 1

досточное условие сходимости метода гаусса: диагональное преобладание
 
Вычислительную погрешность метода Гаусса можно уменьшить, если применить модификацию метода, называемую методом Гаусса с выделением главного элемента. Суть этой модификации заключается в следующем. Нумерация компонент вектора x и уравнений выбирается так, чтобы a11 являлся максимальным по модулю элементом матрицы A. Затем, после исключения перенумерацией строк и столбцов добиваются того, чтобы a22 являлся максимальным по модулю элементом матрицы системы. Подобная процедура продолжается и дале.