Вопрос по астрономии 10 класс

Question

Представьте себе, что на Луне построили сквозной тоннель от северного полюса до южного. Какую минимальную скорость нужно придать телу, находящемуся в центре Луны, чтобы оно навсегда улетело? За какое время в этом случае тело достигнет лунного полюса? Влиянием земли и солнца пренебречь. Считать, что плотность Луны распределена равномерно.

Answer 1

А зачем рыть тоннель, да еще и собщать телу скорость. Куча затрат. Прекрасно е можно отправить и без тоннеля навсегда. Вот если бы тело, брошенное в этот тоннель, вылетало уже с нужной скоростью, то было бы не жалко его строить. Но теоретически, тело должно остаться внутри Луны и совершать колебания от одного полюса к другому.

Answer 2

А разве астрономию не отменили и не ввели вместо неё обязательное изучение Закона Божьего? !
И это, причём тут астрономия, вобще? Задача-то, скоре всего, по физике.

Answer 3

Это не астрономия, а физика. И сомневаюсь, что школьная.
Условие улетания: масса тела, умноженная не гравитационный потенциал в центре Луны равна начальной кинетической энергии тела.
m* (3/2) GM/R = mv^2/2.
М - масса Луны, R - радиус Луны.
Отсюда v = корень (3GM/R)
Время полета от центра до полюса равно четверти периода обращения спутника Луны:
T = (2/pi) *корень [R^3/ (GM) ].