Объясните чайнику на пальцах, что такое производная. Как её понимать и в чем её месседж.

Answer 1

Фактически производна показывает насколько сильно одна переменная зависит от другой, в геометрическом плане она описывает касательную к графику в некой точке. Чем круче график, тем больше производная. Например производная пути по времени показывает, насколько сильно пройдённый путь зависит от времени, т. е. скорость. Это если на примитивном уровне, подробне копай в учебниках.